42. 接雨水
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
示例 1：
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9
提示：
n == height.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= height[i] <= 105
题解
分析题目易知只需知道每一格左右两侧最大高度即可求出当前格所接雨水，问题就转化为求每一格左右两侧最大高度，暴力算时间复杂度 O (n^2). 如果使用一段空间保存每一格的左右两侧最高值，即可将时间复杂度优化为 O (n) 空间复杂度为 O (n). 再进一步，使用双指针法动态维护每一格左右两侧的最高值，即可将空间复杂度优化为 O (1).
#include <stdio.h>
int trap(int* height, int heightSize) {
int left = 0, right = heightSize - 1;
int l_max = 0, r_max = 0;
int ans = 0;
while (left <= right) {
// 更新左侧最高柱子高度
l_max = (height[left] > l_max) ? height[left] : l_max;
// 更新右侧最高柱子高度
r_max = (height[right] > r_max) ? height[right] : r_max;
// 计算当前柱子上方可以接住的雨水量
if (l_max < r_max) {
ans += l_max - height[left];
left++;
} else {
ans += r_max - height[right];
right--;
}
}
return ans;
}
int main() {
int height[] = {0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1};
int heightSize = sizeof(height) / sizeof(height[0]);
int result = trap(height, heightSize);
printf("可以接住的雨水量：%d\n", result);
return 0;
}
13. 罗马数字转整数
罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。
示例 1:
输入: s = "III"
输出: 3
示例 2:
输入: s = "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: s = "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。
题解
分析易知只需将字符映射为数字再按照罗马字符规则计算即可得到答案
#include <stdio.h>
int romanToInt(char * s){
int nums[128];
nums['I'] = 1;
nums['V'] = 5;
nums['X'] = 10;
nums['L'] = 50;
nums['C'] = 100;
nums['D'] = 500;
nums['M'] = 1000;
int sum = 0;
while(*s){
if(nums[*s] < nums[*(s+1)]) sum -= nums[*s];
else sum += nums[*s];
s++;
}//计算规则
return sum;
}
int main() {
char s[] = "MCMXCIV";
printf("%d\n", romanToInt(s));
return 0;
}
